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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测

在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，沿怎么样的路线路程最短？

举一反三

如图2，在透明塑料制成的长方体 $\text{[math]}$ 容器内灌进一些水，将容器底面一边 $\text{[math]}$ 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形 $\text{[math]}$ 的面积不改变；
③棱 $\text{[math]}$ 始终与水面 $\text{[math]}$ 平行；
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是定值.
其中所有正确的命题的序号是（）

下列结论正确的是（　　）

已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm．

圆锥底面半径为1 cm，高为 $\text{[math]}$ cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．

如图所示，在棱长为6的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点作该正方体的截面，则截面的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，点M是EC中点.

（I）求证：BM∥平面ADEF；

（II）求三棱锥M－BDE的体积.

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