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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为 cm．

举一反三

由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（）

一个凸多面体的面数为8，各面多边形的内角和为16π，则它的棱数为（　　）

有下列四个命题：

①三个点可以确定一个平面；

②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；

③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．

其中正确命题的个数是（　　）

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中被截去一部分，

（1）其中EF∥A₁D₁ ．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？

（2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体是什么？

四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁ ， h₂ ， h₃ ， h₄ ，则它们的大小关系正确的是（）

在底面是边长为2的正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在底面的射影 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为2，若四棱锥 $\text{[math]}$ 的内切球半径为 $\text{[math]}$ ，外接球的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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