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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12 $\text{[math]}$ 海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8 $\text{[math]}$ 海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）

（1）A处与D处之间的距离；

（2）灯塔C与D处之间的距离．

举一反三

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．

某电力部门需在A、B两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离．现测量人员在相距 $\text{[math]}$ km的C、D两地（假设A、B、C、D在同一平面上）测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度为A、B距离的 $\text{[math]}$ 倍，问施工单位应该准备多长的电线？

某人向正东方向走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3 km，结果离出发点恰好为 $\text{[math]}$ km，那么x的值为

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 $\text{[math]}$ m，速度为 $\text{[math]}$ km/h，飞行员先看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，经过80s后又看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山顶的海拔高度为（）

某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A?

解放碑是重庆的标志建筑物之一，因其特存的历义内涵，仍牵动着人们敬仰的目光，在海内外具有非凡的影响.我校数学兴趣小组为了测量其高度 $\text{[math]}$ ，在地面上共线的三点C，D，E处分别测得顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则解放碑的高 $\text{[math]}$ 约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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