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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望E（X）=（　　）

X	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、2 B、2或 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量．

（Ⅰ）求X=n+2的概率；

（Ⅱ）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）

甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是 $\text{[math]}$ ，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 $\text{[math]}$ ．设各局比赛结果相互独立．

为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表：

本数

人数

性别

0

1

2

3

4

5

男生

0

1

4

3

2

2

女生

0

0

1

3

3

1

（I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；

（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；

（III）试判断男学生阅读名著本数的方差 $\text{[math]}$ 与女学生阅读名著本数的方差 $\text{[math]}$ 的大小（只需写出结论）．

某市举办数学知识竞赛活动，共5000名学生参加，竞赛分为初试和复试，复试环节共3道题，其中1道多选题，2道单选题，得分规则如下：参赛学生每答对一道单选题得2分，答错得0分，答对多选题得3分，答错得0分，答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩.

附：P（μ-σ<X<μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ<K<μ+3σ）=0.9974.

2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是 $\text{[math]}$ ，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.

某企业生产的某种产品尺寸在 $\text{[math]}$ （单位：厘米）内的产品为正品，其余的均为次品，每生产一件该产品，若是正品，则获利200元，若是次品，则亏本80元，现随机抽取这种产品100件，测量其尺寸（单位：厘米），得到如下频数分布表：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	2	9	22	33	24	8	2

参考数据： $\text{[math]}$ ，若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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