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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省宜春三中高二上学期期中数学试卷

两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）

A、akm B、 $\text{[math]}$ akm C、2akm D、 $\text{[math]}$ akm

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则三角形的面积为（）

已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于{#blank#}1{#/blank#}．

航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响．问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？

（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

在海港A正东78nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以30nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以12nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60°方向，问此时甲、丙两船相距多远？

如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．

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