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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求

（1）恰有1人译出密码的概率；

（2）若达到译出密码的概率为 $\text{[math]}$ ，至少需要多少乙这样的人．

举一反三

某人射击一次击中目标的概率为0.6，此人射击3次恰有两次击中目标的概率为（　　）

在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是 $\text{[math]}$ ，则事件A 在一次试验中出现的概率是（）

已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

137	966	191	925	271	932	812	458	569	683
431	257	393	027	556	488	730	113	537	989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）

位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为 $\text{[math]}$ ，向右移动的概率为 $\text{[math]}$ ，则电子兔移动五次后位于点（﹣1，0）的概率是（）

每次试验的成功率为p（0＜p＜1），重复进行10次试验，其中前6次都未成功，后4次都成功的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；

（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

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