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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，点 $\text{[math]}$ 在抛物线y²=x+4上，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（　　）

A、（2， $\text{[math]}$ ） B、（﹣1，﹣1） C、（﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣1） D、（﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣2）

举一反三

已知在数列{a_n}中，a_n= $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，则在平面直角坐标系中直线nx+y+（n+1）=0在y轴上的截距是（　　）

过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B椭圆上不同的两点A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）满足条件：|F₂A||F₂B||F₂C|成等差数列，则弦AC的中垂线在y轴上的截距的范围是（　　）

设函数y=x²﹣3×2ⁿ^﹣1x+2×4ⁿ^﹣1（n∈N^*）的图象在x轴上截得的抛物线长为d_n ，记数列{d_n}的前n项和为S_n ，若存在正整数n，使得log₂（S_n+1） $\text{[math]}$ ≥18成立，则实数m的最小值为{#blank#}1{#/blank#} ．

在圆x²+y²=5x内，过点 $\text{[math]}$ 有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a₁ ，最长弦长为a_n ，若公差 $\text{[math]}$ ，那么n的取值集合{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知曲线 $\text{[math]}$ 及曲线 $\text{[math]}$ ，C₁上的点P₁的横坐标为 $\text{[math]}$ ．从C₁上的点 $\text{[math]}$ 作直线平行于x轴，交曲线C₂于Q_n点，再从C₂上的点 $\text{[math]}$ 作直线平行于y轴，交曲线C₁于P_n₊₁点，点P_n（n=1，2，3…）的横坐标构成数列{a_n}．

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