设函数f（x）的定义域为R，f（x）=x,0≤x≤112x-1,-1≤x

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）的定义域为R，f（x）= $\text{[math]}$ 且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x﹣1），若在区间[﹣1，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）

A、[0， $\text{[math]}$ ] B、[0， $\text{[math]}$ ） C、（0， $\text{[math]}$ ] D、（0， $\text{[math]}$ ]

举一反三

①方程f[g（x）]=0有6个不同的实数根；

②方程g[f（x）]=0有4个不同的实数根；

③方程f[f（x）]=0有5个不同的实数根；

④方程g[g（x）]=0有3个不同的实数根；

正确的命题是（）

$\text{[math]}$ 对任意的实数x，都有f（﹣x）﹣f（x）=0；

$\text{[math]}$ 对任意的实数x，都有f（x+π）+f（x）=1；

$\text{[math]}$ 当x∈[0，π]时，0≤f（x）≤1；

$\text{[math]}$ 当x∈（0， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，π）时，有（x﹣ $\text{[math]}$ ）f′（x）＞0（其中f′（x）为函数f（x）的导函数）．

则方程f（x）=|sinx|在[﹣2π，2π]上的根的个数为（）

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