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题类：真题
难易度：困难
2016年高考文数真题试卷（上海卷）
对于无穷数列{
}与{
}，记A={
|
=
，
}，B={
|
=
，
}，若同时满足条件：①{
}，{
}均单调递增；②
且
，则称{
}与{
}是无穷互补数列．
（1）、
若
=
，
=
，判断{
}与{
}是否为无穷互补数列，并说明理由；
（2）、
若
=
且{
}与{
}是无穷互补数列，求数列{
}的前16项的和；
（3）、
若{
}与{
}是无穷互补数列，{
}为等差数列且
=36，求{
}与{
}得通项公式．
举一反三
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
， {b
n
}为等比数列，且a
1
=b
1
， b
2
（a
2
﹣a
1
）=b
1
．
已知等差数列{a
n
}的前5项的和为55，且a
6
+a
7
=36．
已知数列{a
n
}的前n项和
，且a
1
， a
4
是等比数列{b
n
}的前两项，记b
n
与b
n
+
1
之间包含的数列{a
n
}的项数为c
n
， 如b
1
与b
2
之间包含{a
n
}中的项为a
2
， a
3
， 则c
1
=2．
运行如图所示的程序框图，若输出的结果为
，则判断框内可以填（ ）
已知数列{a
n
}中，a
1
=﹣1，a
n
+
1
=2a
n
+3n﹣1（n∈N
*
），则其前n项和S
n
={#blank#}1{#/blank#}．
已知数列{a
n
}满足a
n+1
=λa
n
+2
n
（n∈N
*
， λ∈R），且a
1
=2．
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