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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1+a_n•a_n+1﹣a_n=0．

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 前n项和S_n ．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式是（）

在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）

已知数列1， $\text{[math]}$ ，则其前n项的和等于{#blank#}1{#/blank#}

如果存在常数a，使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a﹣x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．

已知数列{a_n}中，a₁＝3，a₂＝6，a_n_＋2＝a_n_＋1－a_n ，则a₂₀₁₅＝（）

设 $\text{[math]}$ 都是不小于3的整数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，设集合 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不能同时成立，则（）

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