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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n+ $\text{[math]}$ ，若对任意n∈N⁺ ，都有a_n≥a₃ ，则实数c的取值范围是（　　）

A、[6，12] B、（6，12） C、[5，12] D、（5，12）

举一反三

已知实数数列{a_n}满足：a₁=3，a_n= $\text{[math]}$ （a_n_﹣₁+2），n≥2，证明：当n≥2时，{a_n}是单调减数列．

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P₀处，BP₀=4．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳回到BC边的P₃处，且BP₃=BP₂ ， …，跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₀₇与P₂₀₁₀间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ ，关于{a_n}有如下命题：

①{a_n}为先减后增数列；

②{a_n}为递减数列；

③∀n∈N^* ， a_n＞e；

④∃n∈N^* ， a_n＜e

其中正确命题的序号为（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1，S_n= $\text{[math]}$ a_n ， n∈N*．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足：对任意的正整数n，都有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1)·2ⁿ+1，

求数列{ $\text{[math]}$ }的最大项。

已知数列 $\text{[math]}$ ，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有 $\text{[math]}$ 成立，那么我们称数列 $\text{[math]}$ 为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

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