数列{an}的通项公式为an= ，关于{an}有如下命题： ①{an}为先减后增数列； ②{an}为递减数列； ③∀n∈N*，an＞e； ④∃n∈N*，an＜e 其中正确命题的序号为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸二十八中高考数学模拟试卷

数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ ，关于{a_n}有如下命题：

①{a_n}为先减后增数列；

②{a_n}为递减数列；

③∀n∈N^* ， a_n＞e；

④∃n∈N^* ， a_n＜e

其中正确命题的序号为（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

举一反三

数列{a_n}的通项公式是a_n=n²﹣7n+6．

（1）这个数列的第4项是多少？

（2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？

（3）该数列从第几项开始各项都是正数？

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足S_n=2na_n+1﹣3n²﹣4n，n∈N^* ，且S₃=15．

已知数列{a_n}满足0＜a_n＜1，且a_n+1+ $\text{[math]}$ =2a_n+ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知数列{a_n} 满足{a_n}= $\text{[math]}$ ，若对于任意的n∈N^*都有a_n＞a_n+1 ，则实数a的取值范围是（）

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n ，且a₁＞0．若S₂＞2a₃ ，则q的取值范围是（）

已知下列四个命题：

①等差数列一定是单调数列；②等差数列的前 $\text{[math]}$ 项和构成的数列一定不是单调数列；③已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列．④记等差数列的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的最大值一定在 $\text{[math]}$ 处达到．

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确的命题的序号）

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