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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x
0
(a<x
0
<b),满足
, 则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x
0
是它的一个均值点.如y=x
2
是[﹣1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数f(x)=x
3
+mx是区间[﹣1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是
举一反三
已知函数
, 则方程
的不相等的实根个数为( )
已知函数
, 若关于x的方程
有且仅有3个实数根x
1
、x
2
、x
3
, 则x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
=( )
已知函数f(x)=1﹣
(x>e,e=2.71828…是自然对数的底数)若f(m)=2ln
﹣f(n),则f(mn)的取值范围为( )
已知min{{a,b}=
f(x)=min{|x|,|x+t|},函数f(x)的图象关于直线x=﹣
对称;若“∀x∈[1,+∞),e
x
>2mex”是真命题(这里e是自然对数的底数),则当实数m>0时,函数g(x)=f(x)﹣m零点的个数为{#blank#}1{#/blank#}.
函数
的零点个数为( )
已知函数
及函数g(x)=﹣bx(a,b,c∈R),若a>b>c且a+b+c=0.
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