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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x
0
(a<x
0
<b),满足
, 则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x
0
是它的一个均值点.如y=x
2
是[﹣1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数f(x)=x
3
+mx是区间[﹣1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是
举一反三
设定义在R上的函数,
若关于x的方程
有3个不同实数解
, 且
, 则下列说法中错误的是:( )
定义在(0,+∞)上的函数f(x),如果对任意x∈(0,+∞),恒有f(kx)=kf(x),(k≥2,k∈N
+
)成立,则称f(x)为k阶缩放函数.
已知符号函数sgnx=
,f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)﹣f(ax)(a>1),则( )
已知当m∈R时,函数f(x)=m(x
2
﹣1)+x﹣a的图象和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围.
若在定义域内存在实数x
0
使得f(x
0
+1)=f(x
0
)+f(1)成立则称函数f(x)有“溜点x
0
”
函数
的值域是{#blank#}1{#/blank#}.
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