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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数中是一阶整点函数的是（　　）

①f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）②g（x）=x³ ③h（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ④φ（x）=lnx．

A、①②③④ B、①③④ C、④ D、①④

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 存在三个不等的实根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

若关于x的方程x³-3x+m=0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围是（）

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足 $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．如y=x²是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x³+mx是区间[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b）满足f（x₀）= $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）在区间[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．若函数f（x）=﹣x²+mx+1是[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=x³+2^x﹣1（x＜0）与g（x）=x³﹣log₂（x+a）+1的图象上存在关于原点对称的点，则实数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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