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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣t＞0在[﹣1，2]上有解，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）﹣mx的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，求实数m的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数是(　　)

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=asin（ $\text{[math]}$ ）﹣2α+2（a＞0），若存在x₁ ， x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（n，n+1）（n∈Z），则n={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若存在三个互不相等的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰有一个交点，则 $\text{[math]}$ （）

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