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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x﹣1),且当x∈(0,1)时,
.
(Ⅰ)求f(x)在[﹣1,1]上的解析式;
(Ⅱ)若存在x∈(0,1),满足f(x)>m,求实数m的取值范围.
举一反三
设函数
对任意的
满足
, 当
时,有
. 若函数
在区间
上有零点,则k的值为( )
奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0、g(f(x))=0的实根个数分别为a、b,则a+b=( )
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
﹣2x.
已知函数
是定义在
上的函数,若函数
为偶函数,且
对任意
,都有
,则( )
若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是( )
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
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