已知函数f（x）=log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;（1﹣x）+log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;（x+3）（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）求函数f（x）的零点；

（3）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．

举一反三

（1）求集合A；

（2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

① $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 在定义域上为周期是2的周期函数；

③直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有1个交点；

④函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .

其中正确的命题序号有{#blank#}1{#/blank#} .

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