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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=|x﹣m|﹣2|x﹣1|（m∈R）

（1）当m=3时，求函数f（x）的最大值；

（2）解关于x的不等式f（x）≥0．

举一反三

设f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+bx+1满足f（1+x）=f（1﹣x）， $\text{[math]}$ ．

已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记△BDF的面积为S=f （λ₁ ， λ₂），则S的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若f（x）在 $\text{[math]}$ 上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在正四面体ABCD中，P是 $\text{[math]}$ 内部或边界上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某公司计划生产一类电子设备，该电子设备每月产量不超过 $\text{[math]}$ 台，每台售价为 $\text{[math]}$ 万元. 每月生产该电子设备的成本由固定成本和可变成本两部分组成，固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每月生产 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 时需要投入的可变成本为 $\text{[math]}$ （单位：万元），每月的利润为 $\text{[math]}$ （单位：万元），其中利润是收入与成本之差．当每月产量不超过 $\text{[math]}$ 台时， $\text{[math]}$ ；当每月产量超过 $\text{[math]}$ 台时， $\text{[math]}$ ．假设该公司每月生产的电子设备都能够售罄．

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