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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数 $\text{[math]}$ 在x=1处连续，则a的值为（　　）

A、5 B、3 C、2 D、1

举一反三

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称f(x)为M上的l高调函数.
现给出下列命题：
① 函数f(x)=2^-x为R上的l高调函数；
② 函数f(x)=sin2x为R上的 $\text{[math]}$ 高调函数；
③ 如果定义域为 $\text{[math]}$ 的函数f(x)=x²为 $\text{[math]}$ 上m高调函数，那么实数m 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
④ 函数f(x)=lg(|x-2|+1)为 $\text{[math]}$ 上的2高调函数。
其中真命题的个数为( )

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是连续函数，则a﹣b=（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 在x=1处连续，则a+b=（　　）

（1）试用ε﹣δ语言叙述“函数f（x）在点x=x₀处连续的定义；

（2）试证明：若f（x）在点x=x₀处连续，且f（x₀）＞0，则存在一个x₀的（x₀﹣δ，x₀+δ），在这个邻域内，处处有f（x）＞0．

（1）是否有闭区间上连续函数，使得每个函数值恰好取一次？

（2）是否有闭区间上连续函数，使得每个函数恰好取二次？

设函数f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，函数g（x）= $\text{[math]}$ ，试确定a的值，使g（x）在x=0处连续．

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