已知集合A={a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，a&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;，a&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．（1...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知集合A={a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．

（1）若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？

（2）若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？

（3）若f满足f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=4，这样的f又有多少个？

举一反三

①函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

②当a＞﹣2时，函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是单纯函数；

③若函数f（x）为其定义域内的单纯函数，x₁≠x₂ ，则f（x₁）≠f（x₂）；

④若函f（x）数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在x₀使其导数f'（x₀）=0．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的命题序号）

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