用记号 ∑i=0na&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;表示a&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;+a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;+a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;+a&lt;sub&gt;3&...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

用记号 $\text{[math]}$ a_i表示a₀+a₁+a₂+a₃+…+a_n ， b_n= $\text{[math]}$ a_2i ，其中i∈N，n∈N^* ．

（1）设 $\text{[math]}$ （1+x）^k=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2n_﹣1x²ⁿ^﹣1+a_2nx²ⁿ（x∈R），求b₂的值；

（2）若a₀ ， a₁ ， a₂ ， …，a_n成等差数列，求证： $\text{[math]}$ （a_iC $\text{[math]}$ ）=（a₀+a_n）•2ⁿ^﹣1；

（3）在条件（1）下，记d_n=1+ $\text{[math]}$ [（﹣1）ⁱb_iC $\text{[math]}$ ]，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

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