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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数 $\text{[math]}$ （a为实常数）．

（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）=f（x）﹣2x的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）上无极值，求a的取值范围；

（Ⅲ）已知n∈N^*且n≥3，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

可导函数 y=f(x) 在某点取得极值是函数 y=f(x) 在这点的导数值为 0 的（）

设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（　　）

设函数f（x）的定义域为R，x₀（x₀≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，则f（2）等于（）

函数 $\text{[math]}$ 有极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

若 $\text{[math]}$ 在x=1处取得极大值10，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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