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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin² $\text{[math]}$ =1．

（1）求角A的大小和BC边的长；

（2）若点P在△ABC内运动（包括边界），且点P到三边的距离之和为d，设点P到BC，CA的距离分别为x，y，试用x，y表示d，并求d的取值范围．

举一反三

已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组 $\text{[math]}$ 给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则z= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为（）

执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（）

设x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ ，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为（）

已知实数x，y满足： $\text{[math]}$ ，z=|2x﹣2y﹣1|，则z的取值范围是（）

已知实数x，y满足条件 $\text{[math]}$ 则x+2y的最大值为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则所有点 $\text{[math]}$ 构成的图形面积为（）

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