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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin² $\text{[math]}$ =1．

（1）求角A的大小和BC边的长；

（2）若点P在△ABC内运动（包括边界），且点P到三边的距离之和为d，设点P到BC，CA的距离分别为x，y，试用x，y表示d，并求d的取值范围．

举一反三

满足不等式组 $\text{[math]}$ 的点（x，y）组成的图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax²﹣bx+1，点（a，b）是平面区域 $\text{[math]}$ 内的任意一点，若f（2）﹣f（1）的最小值为﹣6，则m的值为（　　）

若x，y满足x+1 $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$ 2x，则2y-x的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在区间 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z＝lny－lnx的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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