已知函数f（x）=x（x﹣a）（x﹣b）的导函数为f′（x），且f′（0）=4，则a2+2b2的最小值为

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x（x﹣a）（x﹣b）的导函数为f′（x），且f′（0）=4，则a²+2b²的最小值为

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，3]上是单调函数，则实数a的取值范围是( )

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数，则a=（）

已知f（x）=log_ax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）﹣f（a），C=f′（a+1）则（　　）

（1）当a=0时，求证：f（x）＞0恒成立；

（2）记y=f′（x）为函数y=f（x）的导函数，y=f″（x）为函数y=f′（x）的导函数，对于连续函数y=f（x），我们定义：若f″（x₀）=0且在x₀两侧f″（x）异号，则点（x₀ ， f（x₀））为曲线y=f（x）的拐点，是否存在正实数a，使得函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x在其拐点处切线的倾斜角a为 $\text{[math]}$ ，若存在求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=2x² ，则f′（1）等于（）

已知偶函数f（x）（x≠0）的导函数f′（x），且满足f（﹣1）=0，当x＞0时，2f（x）＞xf′（x），则使得f（x）＞0成立的取值范围是（）

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