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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜ $\text{[math]}$ ，则不等式f（x²）＜ $\text{[math]}$ 的解集为．

举一反三

若函数f(x)的导数为f'(x)=-sinx，则函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ = ( )

已知函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（1）={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

牛顿通过研究发现，形如 $\text{[math]}$ 形式的可以展开成关于 $\text{[math]}$ 的多项式，即 $\text{[math]}$ 的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如：在原式中令 $\text{[math]}$ 可以求得 $\text{[math]}$ ，第一次求导数之后再取 $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ ，再次求导之后取 $\text{[math]}$ 可求得 $\text{[math]}$ ，依次下去可以求得任意一项的系数，设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，e= {#blank#}1{#/blank#} ．(用分数表示)

已知f(x)＝sin x＋cos x，则f′( $\text{[math]}$ )＝{#blank#}1{#/blank#}．

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