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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=ax²+2x+c，且f（x）＞0的解集为{x|x≠﹣ $\text{[math]}$ }．

（1）求f（2）的取值范围；

（2）在f（2）取得最小值时，若对于任意的x∈[2，+∞），f（x）+2≥mf′（x）恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=sinx﹣cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（　　）

已知函数f（x）=sinx﹣cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则f′（1）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若y= $\text{[math]}$ x²+2，则y′={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的首项a₁=4，前n项和为S_n ，且S_n₊₁﹣3S_n﹣2n﹣4=0（n∈N⁺）

牛顿通过研究发现，形如 $\text{[math]}$ 形式的可以展开成关于 $\text{[math]}$ 的多项式，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如：在原式中令 $\text{[math]}$ 可以求得 $\text{[math]}$ ，第一次求导数之后再取 $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ ，再次求导之后取 $\text{[math]}$ 可求得 $\text{[math]}$ ，依次下去可以求得任意一项的系数，设 $\text{[math]}$ ...，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}(用分数表示)

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