设f&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;（x）=x+x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+&hellip;+x&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt;﹣1，x≥0，n∈N，n≥2．（Ⅰ）求f&lt;sub&gt;n&lt;/sub&amp...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设f_n（x）=x+x²+…+xⁿ﹣1，x≥0，n∈N，n≥2．

（Ⅰ）求f_n′（2）；

（Ⅱ）证明：f_n（x）在（0， $\text{[math]}$ ）内有且仅有一个零点（记为a_n），且0＜a_n﹣ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）ⁿ ．

举一反三

（1）求f（2）的取值范围；

（2）在f（2）取得最小值时，若对于任意的x∈[2，+∞），f（x）+2≥mf′（x）恒成立，求实数m的取值范围．

相关试卷