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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

（文）已知函数f（x）=f′（ $\text{[math]}$ ）sinx+cosx，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

A、1 B、2 C、-2 D、-1

举一反三

设 $\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f′（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=a^xlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）=xlnx，若f′（x₀）=2，则x₀=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

牛顿通过研究发现，形如 $\text{[math]}$ 形式的可以展开成关于 $\text{[math]}$ 的多项式，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如：在原式中令 $\text{[math]}$ 可以求得 $\text{[math]}$ ，第一次求导数之后再取 $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ ，再次求导之后取 $\text{[math]}$ 可求得 $\text{[math]}$ ，依次下去可以求得任意一项的系数，设 $\text{[math]}$ ...，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}(用分数表示)

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