设A是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合B，C满足：①B∩C=∅；②B∪C=A；③B的元素之和等于C的元素之和．则称集合A&ldquo;可均分&rdquo;，否...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设A是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合B，C满足：

①B∩C=∅；

②B∪C=A；

③B的元素之和等于C的元素之和．

则称集合A“可均分”，否则称A“不可均分”．

（Ⅰ）判断集合M={1，3，9，27，…，3ⁿ}（n∈N^*）是否“可均分”，并说明理由；

（Ⅱ）求证：集合A={2015+1，2015+2，…，2015+93}“可均分”；

（Ⅲ）求出所有的正整整k，使得A={2015+1，2015+2，…，2015+k}“可均分”

举一反三

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )=（）

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