（1）设全集U={不大于20的质数}，且A∩（∁&lt;sub&gt;U&lt;/sub&gt;B）={3，5}，（∁&lt;sub&gt;U&lt;/sub&gt;A）∩B={7，11}，（∁&lt;sub&gt;U&lt;/sub&gt;A）∩（∁&lt;sub&gt;U&l...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（1）设全集U={不大于20的质数}，且A∩（∁_UB）={3，5}，（∁_UA）∩B={7，11}，（∁_UA）∩（∁_UB）={2，17}，请绘制韦恩图求出集合A，B；

（2）利用（1）题中的韦恩图解决下面问题：

向50名学生调查对A，B两观点的态度，结果如下：赞成观点A的人数是全体的 $\text{[math]}$ ，其余的不赞成；赞成观点B的比赞成观点A的多3人，其余的不赞成；另外，对观点A，B都不赞成的学生比对观点A，B都赞成的学生的 $\text{[math]}$ 多1人．问：对观点A，B都赞成的学生有多少人？

举一反三

设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是 (　　)

已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5}，B={1，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

已知全集 $\text{[math]}$ ，则下列能正确表示集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关系的韦恩（Venn）图是（）

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

设全集 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

为了研究55岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病是否有关联，某机构在适龄人群中随机抽取了100万个样本，调查了他们每周是否至少三个晚上出现了三种失眠症状， $\text{[math]}$ 症状：入睡困难； $\text{[math]}$ 症状：醒得太早； $\text{[math]}$ 症状：不能深度入睡或做梦，得到的调查数据如下：

数据1：出现 $\text{[math]}$ 症状人数为8.5万，出现 $\text{[math]}$ 症状人数为9.3万，出现 $\text{[math]}$ 症状人数为6.5万，其中含 $\text{[math]}$ 症状同时出现1.8万人， $\text{[math]}$ 症状同时出现1万人， $\text{[math]}$ 症状同时出现2万人， $\text{[math]}$ 症状同时出现0.5万人；

数据2：同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人，没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.

（Ⅰ）依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少？

（Ⅱ）根据以上数据完成如下列联表，并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”？

	失眠	不失眠	合计
患心脑血管疾病
不患心脑血管疾病
合计

参考数据如下：

$\text{[math]}$	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
$\text{[math]}$	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706
$\text{[math]}$	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： $\text{[math]}$

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