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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
使得函数值为0的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x﹣1,令y=0可得x=1,我们说1是函数y=x﹣1的零点.已知函数y=x
2
﹣2mx﹣2(m+3)(m为常数)
(1)当m=0时,求该函数的零点.
(2)证明:无论m取何值,该函数总有两个零点.
举一反三
已知抛物线p:y=ax
2
+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x
2
+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#} .
已知抛物线y=(a﹣5)x
2
﹣4x﹣1与x轴有交点,则a的取值范围是( )
如图,已知函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax
2
+bx+c+2=0的根的情况是( )
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其中部分图象如图所示,下列结论错误的是( )
右图是二次函数
图象的一部分,过点(
,
),
,对称轴为直线
.给出四个结论:①
;②
;③
;④
,其中正确的结论有( )
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,以下结论正确的是( )
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