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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=32°．

（1）求矩形图案的面积；

（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？

（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

举一反三

在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为S_ABCD和S_BFDE ，现给出下列命题

①若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则tan∠EDF= $\text{[math]}$ ；②若DE²=BD•EF，则DF=2AD．则( )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC= $\text{[math]}$ ， BC=2．则sin∠ACD的值为（　　）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，连接PO，延长PO交⊙O于点B，若∠P=30°，PA=3 $\text{[math]}$ ，则弧AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y= $\text{[math]}$ （ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OB•AC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA= $\text{[math]}$ ；④EC= $\text{[math]}$ ；⑤AC+OB=8 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

已知：PA= $\text{[math]}$ ，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.

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