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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省无锡市锡山区东亭片八校2019届数学中考一模试卷

已知：PA= $\text{[math]}$ ，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.

（1）、如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；

（2）、当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小.

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF=m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG=DF．

（1）求证：△ABG≌△ADF；

（2）求证：AG⊥AF；

（3）当EF=BE+DF时，①求m的值；②若F是CD的中点，求BE的长．

如图，点E为正方形ABCD中AD边上的一个动点，AB=16，以BE为边画正方形BEFG，边EF与边CD交于点H．

已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点，

如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP，BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是{#blank#}1{#/blank#}(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

如图，E是矩形ABCD边AD上一点，以DE为直径向矩形内部作半圆O，AB=4 $\text{[math]}$ ，OD=2，点G在矩形内部，且∠GCB=30°，GC=2 $\text{[math]}$ ，过半圆弧（含点D，E）上动点P作PF⊥AB于点F．当△PFG是等边三角形时，PF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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