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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区2020年数学中考模拟试卷（4月）

一个函数y＝2x+3与二次函数y＝ax²+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、请在给出的平面直角坐标系中画出一次函数和二次函数的简图（无需列表），并根据简图写出：

当x满足时，两个函数的值都随x的增大而增大？

当x满足时，二次函数的函数值大于零？

当x满足是，二次函数的值大于一次函数的值？

举一反三

已知二次函数图象的对称轴是3+x=0，图象经过（1，6），且与y轴的交点为（0， $\text{[math]}$ ）．

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²经过点A（x₁ ， y₁）、C（x₂ ， y₂），其中x₁、x₂是方程x²﹣2x﹣8的两根，且x₁＜x₂ ，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时运动停止.设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）．若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A，点B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC．

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