- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省丽水市2020年数学中考复习卷（一）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²-x+4与x轴交于A，B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上。

（1）、求点A，B，C的坐标；

（2）、若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S关于m的函数表达式，并指出m的取值范围；

（3）、当矩形DEFG的面积S取最大值时，

①求直线DF所对应的函数解析式；

②在射线DF上取一点M，使FM=k·DF，若点M恰好落在该抛物线上，求k的值。

举一反三

如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=a（x﹣2）²+k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．

①b＝2；

②PB＝PC；

③以O ， A ， B ， C为顶点的四边形可以为正方形；

④若点B的横坐标为1，点Q在y轴上（Q ， B ， C三点不共线），则△BCQ周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中，所有正确结论的个数是（）

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