（2015•宜宾）如图，抛物线与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．

①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；

②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．

问题4：用一根长22cm的铁丝：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若矩形空地的面积为160m² ，求x的值．

相关试卷