- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市槐荫区2019年中考数学一模考试试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C ，点D是该抛物线的顶点，分别连接AC、CD、AD ．

（1）、求抛物线的函数表达式以及顶点D的坐标；

（2）、在抛物线上取一点P（不与点C重合），并分别连接PA、PD ，当△PAD的面积与△ACD的面积相等时，求点P的坐标；

（3）、将（1）中所求得的抛物线沿A、D所在的直线平移，平移后点A的对应点为A′，点C的对应点为C′，点D的对应点为D′，当四边形AA′C′C是菱形时，求此时平移后的抛物线的解析式．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．

（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）求四边形ABDC的面积；
（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙O’与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半⊙O’的切线，AD⊥CD于点D．

（1）求证：∠CAD =∠CAB；
（2）已知抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．
① 求抛物线的解析式；
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k={#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线y=ax²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，﹣1），那么移动后的抛物线的关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴交点分别A(-l，O)，B(3，O)，c(0，2)，作直线BC.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心