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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市经济开发区2019年中考数学二模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2）．点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过点M且与边AB交于点N ，连接MN ．

（1）、当点M是边BC的中点时．

①求反比例函数的表达式；

②求△OMN的面积；

（2）、在点M的运动过程中，试证明： $\text{[math]}$ 是一个定值．

举一反三

如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）

矩形ABCD的两条对角线相交于O ， ∠AOB＝60°，AB＝8，则矩形对角线的长{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）

拉动一个活动的长方形框架，将它拉成一个平行四边形．此时，平行四边形面积与原来长方形面积相比（）

若（2，k）是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的一点，则函数y＝（k﹣2）x的图象经过（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y= $\text{[math]}$ （k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4， $\text{[math]}$ ），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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