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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点E．

（1）、求证：△EDF≌△ABF

（2）、∠ABF=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，求△BDF的面积．

举一反三

如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3 $\text{[math]}$ ，求AG、MN的长．

如图一，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，E是BC上一点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在AB上一点F处，连结DF、EF．

如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．

把一张对边平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则结论①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BFD=116°；④∠BGE=64°中，所有正确的结论序号有{#blank#}1{#/blank#}．

已知长方形ABCD中，AD=10cm，AB=6cm，点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s，运动时间为t秒，将△ADM沿着AM翻折至△AD´M，点D对应点为D´，AD´所在直线与边BC交于点P.

如图，点 $\text{[math]}$ 为扇形 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的长），若将此扇形 $\text{[math]}$ 围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）

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