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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为

举一反三

如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸片 $\text{[math]}$ 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图①），点 $\text{[math]}$ 为其交点．

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则三角形CDM周长的最小值为（）

如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积是12 cm² ，腰AB的垂直平分线EF交AG于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，河边有 A，B 两个村庄，A 村距河边 10m，B 村距河边 30m，两村平行于河边方向的水平距离为 30m，现要在河边建一抽水站 E，需铺设管道抽水到 A 村和 B 村.

尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程）：如图，已知点P在 $\text{[math]}$ 内，分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上求作点E和点F，使 $\text{[math]}$ 的周长最小.

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