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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸片 $\text{[math]}$ 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图①），点 $\text{[math]}$ 为其交点．

（1）、探求 $\text{[math]}$ 到与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点．

① 当 $\text{[math]}$ 的长度取得最小值时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则△CDE的周长为（）

已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD= $\text{[math]}$ BC，则△ABC底角的度数为（　　）

如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．

如图，已知△ABC中，AB＝BC ， AC＝2，cosA＝ $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任意点， $\text{[math]}$ 于M ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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