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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）、求证：EO=FO；

（2）、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论；

（3）、当点O运动到何处时，且△ABC具备什么条件时，四边形AECF是正方形？试说明理由。

举一反三

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（）

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm² ， AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

某学生把直尺和 $\text{[math]}$ 角的三角板按如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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