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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
内蒙古鄂托克旗2019年中考数学一模考试试卷
如图①,已知抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象经过点
A
(0,3)、
B
(1,0),其对称轴为直线
l
:
x
=2,过点
A
作
AC
∥
x
轴交抛物线于点
C
, ∠
AOB
的平分线交线段
AC
于点
E
, 点
P
是抛物线上的一个动点,设其横坐标为
m
.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
若动点
P
在直线
OE
下方的抛物线上,连结
PE
、
PO
, 当
m
为何值时,四边形
AOPE
面积最大,并求出其最大值;
(3)、
如图②,
F
是抛物线的对称轴
l
上的一点,在抛物线上是否存在点
P
使△
POF
成为以点
P
为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
下列几种说法:①全等三角形的对应边相等;②面积相等的两个三角形全等;③周长相等的两个三角形全等;④全等的两个三角形的面积相等.其中正确的是( )
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+
与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,点D与点C关于抛物线的对称轴对称.
如图,菱形
的边长为2,对角线
,
、
分别是
、
上的两个动点,且满足
.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一动点,CE⊥BD于E.
如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=( )
已知二次函数
y
=
x
2
+(2
m
﹣2)
x
+
m
2
﹣2
m
﹣3(
m
是常数)的图象与
x
轴交于
A
,
B
两点(点
A
在点
B
的左边).
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