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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市路北区2019年中考数学一模考试试卷

有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH ，其中E ， F ， G分别在AB ， BC ， FD上，连接DH ，如果BC＝12，BF＝3．求tan∠HDG的值．以下是排乱的证明步骤：

①求出EF、DF的长；②求出tan∠HDG的值；③证明∠BFE＝∠CDF；④求出HG、DG；⑤证明△BEF∽△CFD ．证明步骤正确顺序是（）

A、③⑤①④② B、①④⑤③② C、③⑤④①② D、⑤①④③②

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D为三角形内一点，且∠ACD=∠DAB=∠DBC．

如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．

定义：长宽比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 的矩形称为 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 下面，我们通过折叠的方式折出一个 $\text{[math]}$ 矩形，如图a所示．

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH ．

操作2：过点G作CD∥AB，使点D、点C分别落在边AF ， BE上.则四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 矩形．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第一象限内的图象经过 $\text{[math]}$ 的顶点A，C， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，点A，C，的横坐标分别为1，3，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

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