如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D为三角形内一点，且∠ACD=∠DAB=∠DBC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省淮北市濉溪县中考数学一模试卷

（1）、求∠CDB的度数；

（2）、求证：△DCA∽△DAB；

（3）、若CD的长为1，求AB的长．

举一反三

如图，PA=PB，OE⊥PA，OF⊥PB，则以下结论：①OP是∠APB的平分线；②PE=PF③CA=BD；④CD∥AB；其中正确的有（　　）个．

如图，正方形A₁B₁B₂C₁ ， A₂B₂B₃C₂ ， A₃B₃B₄C₃ ， …，A_nB_nB_n+1C_n ，按如图所示放置，使点A₁、A₂、A₃、A₄_、_…、A_n在射线OA上，点B₁、B₂、B₃、B₄_、_…、B_n在射线OB上．若∠AOB=45°，OB₁=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H．

如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（）

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．

如图，已知A，B两点的坐标分别为(40，0)和(0，30)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时直线EF由x轴为起始位置以每秒1个单位长度的速度向上平行移动(即EF∥x轴)，并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与直线EF同时出发，运动时间为t秒．

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