- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省邯郸市永年区2019年中考数学一模考试试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M ，直线y＝m与抛物线交于点A ， B ，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A ， B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶．

（1）、由定义知，取AB中点N ，连结MN ， MN与AB的关系是．

（2）、抛物线y＝ $\text{[math]}$ 对应的准蝶形必经过B（m ， m），则m＝，对应的碟宽AB是．

（3）、抛物线y＝ax²﹣4a﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB＝6．

①求抛物线的解析式；

②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（x_p ， y_p），使得∠APB为锐角，若有，请求出y_p的取值范围．若没有，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是( )

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