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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
甘肃省定西市临洮县2019届九年级下学期数学期中考试试卷
如图,已知AB为⊙O的直径,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中点,AD=2BD,ED与AB的延长线相交于点F,连接AD.
(1)、
求证:DE为⊙O的切线.
(2)、
求证:△FDB∽△FAD;
(3)、
若BF=2,求⊙O的半径.
举一反三
探究与应用.试完成下列问题:
如图,已知l
1
⊥l
2
, ⊙O与l
1
, l
2
都相切,⊙O的半径为2cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与l
1
, l
2
重合,AB=4
cm,AD=4cm,若⊙O与矩形ABCD沿l
1
同时向右移动,⊙O的移动速度为3cm/s,矩形ABCD的移动速度为4cm/s,设移动时间为t(s)
已知AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,CD∥AB,过点B的切线与射线AD交于点M,连接AC,BD.
如图,在⊙O中,点C在优弧
上,将弧
沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若⊙O的半径为
,AB=4,则BC的长是( )
若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:
“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:
如图,四边
内接于⊙O,
是⊙O的直径,点
在
的延长线上,
.
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