- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市外国语中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣3与直线y＝x+3交于点A（m，0）和点B（2，n），与y轴交于点C.

（1）、求m，n的值及抛物线的解析式；

（2）、在图1中，把△AOC平移，始终保持点A的对应点P在抛物线上，点C，O的对应点分别为M，N，连接OP，若点M恰好在直线y＝x+3上，求线段OP的长度；

（3）、如图2，在抛物线上是否存在点Q（不与点C重合），使△QAB和△ABC的面积相等？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

函数y=x²+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0；

④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=﹣1．动点P满足条件：

①P在这个平面直角坐标系中；

②P到A的距离和P到l的距离相等；

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