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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京2020年中考数学实战模拟测试卷三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小．并求出这个最小值．

（4）、点 $\text{[math]}$ 关于轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线c₁：y=ax²﹣4a+4（a＜0）经过第一象限内的定点P

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ ，S_{四边形BCFE}=8，则S_△ABC等于( )

如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的延长线于点E．过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．

有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90^o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，∠ADB=30^o.

如图，点E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，连接DE交BC于点F ，则下列结论一定正确的是（　　）

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