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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田市2019年中考数学4月模拟考试试卷

如图，含30°的直角三角板ABC（其中∠ABC＝90°）的三个顶点均在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，且斜边AC经过原点O ，则直角三角板ABC的面积为．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）

如图，已知等边△ABC的边长为8，点P事AB边上的一个动点（与点A、B不重合），直线l是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B’.

（问题情境）已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

（数学模型）

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（ $\text{[math]}$ ）（x＞0）

（探索研究）

我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和性质．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，∠EBC=45°，DE=3，求BE的长.

如图 1，某桥的引桥两端各由 2 个斜面和一个水平面构成．如图 2，引桥一侧的桥墩顶端点 $\text{[math]}$ 距地面 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，斜面 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，水平面 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，斜面 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，求处于同一水平面上引桥底部 $\text{[math]}$ 的长． (结果精确到 $\text{[math]}$ )

如图1，在平面直角坐标系中，△ABO为直角三角形，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝3，点C为OB上一动点．

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